Геометрия. Книга 3

Продвинутый модуль по инверсии: выбор центра и радиуса, образы прямых и окружностей, сохранение углов и касаний, ортогональные окружности, цепочки окружностей и сильные финальные конфигурации.

Вводный продвинутый модуль по проективной геометрии: центральные проекции, двойное отношение, точки на бесконечности, Дезарг, Паскаль, вырожденные случаи с касательными, Брианшон как preview и метод трёх фиксированных точек.

Продвинутый модуль о полюсах и полярах относительно окружности: хорда касания, координатная формула, теорема Ла Ира, самополярные треугольники, скрытые поляры в задачах с касательными и двойственность Паскаля-Брианшона.

Продвинутый модуль о педальном треугольнике и прямой Уоллеса-Симсона: проекции точки на стороны, критерий принадлежности описанной окружности, направление прямой Симсона, связь с ортоцентром и окружностью девяти точек.

Продвинутый модуль-коллекция о специальных точках треугольника: линия Эйлера, окружность девяти точек, теорема Наполеона, точка Ферма, симедианы, точка Лемуана и preview по точкам Брокара.

Продвинутый модуль о применении синусов и косинусов в геометрии: теоремы синусов и косинусов, trig Ceva, trig Menelaus, изогонали, специальные углы и отношения через синусы.