Задача
NT-B1-M09-P012 Ровно три делителя
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все натуральные числа меньше \(100\), у которых ровно \(3\) положительных делителя.
Число с тремя делителями имеет вид \(p^2\).
Если \(\tau(n)=3\), то \(n=p^2\) для простого \(p\). Нужно \(p^2<100\), значит, \(p<10\). Простые \(p=2,3,5,7\). Получаем \(4,9,25,49\).
Классическая обратная задача.