Задача
ALG-B1-M11-P018 Квадрат разности
#18
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Найдите все целые решения \(x^2+y^2=2xy+16\).
Перенесите \(2xy\) влево.
\((x-y)^2=16\), значит \(x-y=\pm4\). Все решения: \((t+4,t)\) и \((t,t+4)\), где \(t\in\mathbb Z\).
Стратегия: полный квадрат скрыт в уравнении.