Задача
ALG-B1-M11-P012 Дробное уравнение
#12
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите положительные целые \(x,y\), если \((x-4)(y-4)=16\).
Переберите положительные делители \(16\).
\((x-4,y-4)\) равно \((1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1)\). Поэтому \((x,y)=(5,20),(6,12),(8,8),(12,6),(20,5)\).
Стратегия: после преобразования остаётся делимость.