Задача
ALG-B1-M11-P008 Обратная величина
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
При \(x>0\) докажите \(x+\frac{9}{x}\ge6\).
Равенство ожидается при \(x=3\).
По AM-GM \(x+\frac{9}{x}\ge2\sqrt{9}=6\).
Стратегия: equality case ведёт к AM-GM.