Задача
ALG-B1-M10-P012 Три значения многочлена
#12
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Многочлен \(P(x)\) степени не выше \(2\) удовлетворяет \(P(0)=1\), \(P(1)=3\), \(P(2)=7\). Найдите \(P(3)\).
Для квадратичного многочлена вторые разности постоянны.
Первые разности: \(2\) и \(4\), значит вторая разность равна \(2\). Следующая первая разность равна \(6\). Поэтому \(P(3)=7+6=13\).
Полиномы можно решать не только системой коэффициентов.