Задача
ALG-B1-M09-P011 Три последовательных числа
#11
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что \(n^3+3n^2+2n\) делится на \(6\) при любом целом \(n\).
Разложите выражение на множители.
\(n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2)\). Это произведение трёх последовательных целых чисел, поэтому оно делится на \(6\).
Та же идея, но выражение сначала надо распознать.