Задача
NT-B1-M03-P008 Делимость \(n^2+n+1\) на 7
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все целые \(n\), для которых \(7\mid n^2+n+1\).
Проверьте \(n=0,1,\ldots,6\) по модулю \(7\).
Таблица значений \(n^2+n+1\) по модулю \(7\) для \(n=0,1,2,3,4,5,6\): \(1,3,0,6,0,3,1\). Поэтому \(n\equiv2\) или \(n\equiv4\pmod7\).
Это не линейное сравнение, поэтому полная таблица допустима.