Задача
COM-B2-M03-P004 Положительные решения
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько положительных целых решений имеет уравнение \(x_1+x_2+x_3+x_4=17\)?
Сначала положите \(y_i=x_i-1\).
Так как \(x_i\ge1\), положим \(y_i=x_i-1\ge0\). Тогда \(y_1+y_2+y_3+y_4=13\). По stars and bars число решений равно \(\binom{13+4-1}{4-1}=\binom{16}{3}=560\).
Показывает стандартный сдвиг от положительных к неотрицательным.