Задача
COM-B2-M03-P002 Пути как слова
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько монотонных путей из \((0,0)\) в \((5,4)\) существует, если разрешены только шаги вправо и вверх?
Кодируйте путь словом из \(5\) букв \(R\) и \(4\) букв \(U\).
Каждый путь состоит ровно из \(5\) шагов \(R\) и \(4\) шагов \(U\). Последовательность шагов задаёт слово длины \(9\), и обратно любое такое слово задаёт путь. Поэтому путей \(\binom{9}{4}=126\).
Хорошо показать на маленькой сетке.