Задача
COM-B1-M02-P011 Беспорядки для четырёх
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько перестановок чисел \(1,2,3,4\) не оставляют ни одно число на своём месте?
Используйте включение-исключение по неподвижным точкам.
Всего \(24\). С одной указанной неподвижной точкой: \(3!\), таких точек \(4\). С двумя: \(2!\), таких пар \(6\). С тремя: \(1!\), таких наборов \(4\). С четырьмя: \(1\). Ответ \(24-4\cdot6+6\cdot2-4\cdot1+1=9\).
Мягкий вход в включение-исключение.