Задача
ALG-B1-M11-P006 Нулевая сумма
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(a+b+c=0\). Докажите \(a^3+b^3+c^3=3abc\).
Используйте разложение \(a^3+b^3+c^3-3abc\).
\(a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0\).
Стратегия: узнавать специальное условие.