Задача
ALG-B1-M04-P008 Дискриминант и расстояние
#8
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Пусть \(u,v\) — корни приведённого квадратного трёхчлена. Докажите, что его дискриминант равен \((u-v)^2\).
Запишите трёхчлен как \(x^2-(u+v)x+uv\).
Дискриминант равен \((u+v)^2-4uv=u^2-2uv+v^2=(u-v)^2\).
Этот факт часто сокращает вычисления.