Задача
NT-B2-M06-P013 Критерий через \(n\)
#13
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Найдите все \(n\), для которых \(3^5\mid4^n-1\).
Используйте \(v_3(4^n-1)=1+v_3(n)\).
Нужно \(1+v_3(n)\ge5\), то есть \(v_3(n)\ge4\). Ответ: \(81\mid n\).
Короткая, но хорошая задача на перевод степени простого.