Задача
NT-B2-M04-P007 Остаток степени
#7
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите \(7^{100}\pmod{13}\).
Уменьшите показатель по модулю \(12\).
По Ферма \(7^{12}\equiv1\pmod{13}\). Так как \(100\equiv4\pmod{12}\), получаем \(7^{100}\equiv7^4\). \(7^2=49\equiv10\), значит \(7^4\equiv100\equiv9\pmod{13}\).
Стандартная задача на два шага: уменьшить показатель и досчитать.