Задача
NT-B1-M12-P013 Вариант 3. Делимость квадратичного выражения
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(n\pmod3\), для которых \(3\mid n^2+n+1\).
Проверьте остатки \(0,1,2\).
При \(n\equiv0\) получаем \(1\), при \(n\equiv1\) получаем \(3\equiv0\), при \(n\equiv2\) получаем \(7\equiv1\pmod3\). Значит подходит только \(n\equiv1\pmod3\).
Стандартная таблица остатков.