Задача
GEO-B2-M07-P009 Точка на медиане
#9
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
В треугольнике \(ABC\) медиана \(AM\) пересекает внутреннюю точку \(P\). Докажите, что \([PAB]=[PAC]\).
Прямая \(AP\) пересекает \(BC\) в середине \(M\).
По формуле \(\frac{[PAB]}{[PAC]}=\frac{BM}{MC}\). Так как \(M\) - середина \(BC\), имеем \(BM=MC\). Следовательно, \([PAB]=[PAC]\).
Обратная сторона примера про середину.