Задача
GEO-B2-M06-P004 Недостающее отношение Менелая
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) точки \(D\in BC\), \(E\in CA\), а \(F\) лежит на продолжении \(AB\) за \(B\). Точки \(D,E,F\) коллинеарны, \(BD:DC=2:5\), \(CE:EA=5:3\). Найдите \(AF:FB\).
Используйте положительную форму Менелая с одной внешней точкой.
По Менелаю \(\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{AF}{FB}=1\). Получаем \(\frac{2}{3}\cdot\frac{AF}{FB}=1\), значит, \(AF:FB=3:2\).
Базовое вычисление по Менелаю.