Задача
GEO-B2-M05-P004 Концентрическая окружность
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Инверсия имеет центр \(O\) и радиус \(12\). Во что переходит окружность с центром \(O\) и радиусом \(3\)?
Для любой точки окружности расстояние до \(O\) равно \(3\).
Если \(P\) лежит на окружности, то \(OP=3\). Тогда \(3\cdot OP'=144\), откуда \(OP'=48\). Образ - окружность с центром \(O\) и радиусом \(48\).
Простая модель образа окружности.