Задача
GEO-B1-M05-P001 Половина центрального угла
#1
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
На окружности с центром \(O\) лежат точки \(A,B,C\). Известно, что \(\angle AOB=96^\circ\). Найдите \(\angle ACB\), если оба угла опираются на одну и ту же дугу \(AB\).
Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Угол \(\angle AOB\) центральный, а \(\angle ACB\) вписанный. Они опираются на одну дугу \(AB\). Поэтому \(\angle ACB=\frac{1}{2}\cdot96^\circ=48^\circ\).
Базовая числовая проверка связи центрального и вписанного углов.