Задача
GEO-B1-M02-P005 Вертикальные углы в равенстве
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Отрезки \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(AO=CO\) и \(BO=DO\). Докажите, что \(AB=CD\).
Рассмотрите треугольники \(AOB\) и \(COD\).
Углы \(AOB\) и \(COD\) вертикальные, поэтому равны. Также \(AO=CO\) и \(BO=DO\). По признаку SAS \(\triangle AOB=\triangle COD\). Следовательно, соответствующие стороны \(AB\) и \(CD\) равны.
Задача связывает модуль 1 с новым методом равных треугольников.