Задача
COM-B2-M06-P012 Семь человек и лишняя вершина
#12
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что среди любых \(7\) человек найдутся либо \(3\) попарно знакомых, либо \(3\) попарно незнакомых. Объясните, почему число \(7\) здесь не является точным порогом.
Выберите любые \(6\) из \(7\) человек.
Среди выбранных \(6\) человек по факту \(R(3,3)=6\) уже есть либо \(3\) попарно знакомых, либо \(3\) попарно незнакомых. Значит, среди всех \(7\) человек такая тройка тоже есть.
Число \(7\) не является точным порогом, потому что тот же результат гарантирован уже для \(6\) человек.
Полезно для понимания разницы между достаточным и минимальным числом.