Задача
COM-B2-M02-P011 Ноль, единица и двойка встречаются
#11
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько строк длины \(8\) из десятичных цифр содержат каждую из цифр \(0,1,2\) хотя бы один раз?
Запреты: отсутствует \(0\), отсутствует \(1\), отсутствует \(2\).
Всего строк \(10^8\). Если отсутствует одна из трёх цифр, остаётся \(9^8\) строк; таких запретов \(3\). Если отсутствуют две из них, остаётся \(8^8\) строк; таких пар \(3\). Если отсутствуют все три, \(7^8\). Ответ: \(10^8-3\cdot9^8+3\cdot8^8-7^8\).
Строки, не числа: ведущий ноль разрешён.