Задача
COM-B1-M10-P010 Путь через точку
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько кратчайших путей из \((0,0)\) в \((5,4)\) проходят через точку \((2,1)\)?
Перемножьте число путей до точки и после точки.
До \((2,1)\): \(\binom{3}{1}=3\). От \((2,1)\) до \((5,4)\): нужно \(3\) вправо и \(3\) вверх, поэтому \(\binom{6}{3}=20\). Итого \(3\cdot20=60\).
Путь через фиксированную точку разбивается независимо.