Задача
COM-B1-M09-P012 Степени от \(0\) до \(5\)
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В компании \(6\) человек могут ли числа знакомых быть \(0,1,2,3,4,5\)?
Человек со степенью \(5\) знаком со всеми, а со степенью \(0\) ни с кем.
Если есть человек, знакомый со всеми \(5\) остальными, то каждый другой знаком хотя бы с ним. Тогда не может быть человека с \(0\) знакомых. Значит набор степеней \(0,1,2,3,4,5\) невозможен.
Это графовая версия принципа Дирихле для степеней.