Задача
COM-B1-M08-P016 Дойти до \(100\)
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Игроки по очереди прибавляют к сумме число от \(1\) до \(9\). Начальная сумма \(0\). Кто первым получит \(100\), выигрывает. Кто выигрывает?
\(100\) кратно \(10\), значит первый контрольный ход принадлежит второму.
Второй игрок после каждого хода первого на \(a\) прибавляет \(10-a\). Тогда после ходов второго суммы будут \(10,20,30,\ldots,100\). Поэтому второй игрок достигнет \(100\) и выиграет.
Та же стратегия дополнения, но выигрывает второй.