Задача
COM-B1-M08-P004 Две равные кучи
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Есть две кучи по \(10\) камней. За ход можно взять любое положительное число камней из одной кучи. Последний ход выигрывает. Докажите, что второй игрок выигрывает.
Второй повторяет ход в другой куче.
После каждого хода первого второй берет столько же камней из другой кучи. Поэтому после хода второго кучи снова равны. Если первый смог взять камни из одной кучи, то в другой куче столько же камней, и ответ второго легален. Значит второй не останется без хода раньше первого и сделает последний ход.
Первая парная стратегия в игре с кучами.