Задача
COM-B1-M06-P012 Сумма по модулю \(3\)
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
На доске записаны числа. За ход можно увеличить два числа на \(1\) и одно число уменьшить на \(2\). Докажите, что сумма чисел по модулю \(3\) не меняется.
Посчитайте изменение суммы.
За ход сумма меняется на \(1+1-2=0\). Значит сумма вообще сохраняется, а тем более сохраняется её остаток по модулю \(3\).
Иногда модульный инвариант сильнее, чем нужно.