Задача
COM-B1-M04-P020 Комитеты и участники
#20
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Есть \(12\) комитетов, каждый состоит из \(5\) человек, всего участвуют \(20\) человек. Докажите, что некоторый человек входит не менее чем в \(3\) комитета.
Посчитайте пары \((человек, комитет)\).
Всего членств \(12\cdot5=60\). Среднее число комитетов на человека равно \(60/20=3\). Значит некоторый человек входит не менее чем в \(3\) комитета.
Существование через среднее.