Задача
COM-B1-M03-P017 Больше мальчиков, чем девочек
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Из \(6\) мальчиков и \(5\) девочек выбирают команду из \(5\). Сколько команд имеют больше мальчиков, чем девочек?
Возможны \(3,4,5\) мальчиков.
Считаем случаи: \(3\) мальчика и \(2\) девочки: \(\binom{6}{3}\binom{5}{2}=200\); \(4\) мальчика и \(1\) девочка: \(\binom{6}{4}\binom{5}{1}=75\); \(5\) мальчиков: \(\binom{6}{5}=6\). Итого \(281\).
Условие сравнения переводится в случаи.