Задача
COM-B1-M02-P021 Беспорядки для пяти
#21
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Сколько перестановок чисел \(1,2,3,4,5\) не оставляют ни одно число на своём месте?
Примените включение-исключение по неподвижным точкам.
Всего \(5!=120\). С хотя бы одной указанной неподвижной точкой считаем по включению-исключению: \(120-5\cdot4!+10\cdot3!-10\cdot2!+5\cdot1!-1=120-120+60-20+5-1=44\).
Первый серьёзный derangement.