Задача
ALG-B3-M11-P010 Квадрат с коэффициентом
#10
★★★★★ Уровень 5 из 5
Пусть \(f:\mathbb Q\to\mathbb Q\) аддитивна и \(f(x^2)=2xf(x)\). Найдите \(f\).
Пусть \(f(x)=cx\).
Получаем \(cx^2=2c x^2\) для всех \(x\), значит \(c=0\). Ответ: \(f\equiv0\).
Смешанное условие на квадрат.