Задача
ALG-B1-M08-P003 Ноль у аддитивной функции
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Пусть \(f(x+y)=f(x)+f(y)\) для всех целых \(x,y\). Докажите, что \(f(0)=0\).
Подставьте \(x=y=0\).
Получаем \(f(0)=f(0)+f(0)\). Вычитая \(f(0)\), получаем \(f(0)=0\).
Базовый старт для уравнения Cauchy.