Задача
ALG-B1-M06-P003 Сумма и произведение
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Известно, что \(x+y=7\) и \(xy=10\). Найдите \(x^2+y^2\) и \(x^3+y^3\).
Выразите степени через \(x+y\) и \(xy\).
\(x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=49-20=29\).
Далее \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=343-210=133\).
Не нужно находить сами \(x\) и \(y\).