<p>В разложении \\(ab\\) на простые множители все простые множители приходят из разложений \\(a\\) и \\(b\\). Если простой \\(p\\) встречается в \\(ab\\), он должен встречаться в \\(a\\) или в \\(b\\). Значит \\(p\\mid a\\) или \\(p\\mid b\\).</p>