<p>Имеем \\(n(n^2-1)(n+2)=n(n-1)(n+1)(n+2)\\), то есть произведение четырех последовательных целых чисел. Среди них есть число, кратное \\(4\\), еще одно четное число и хотя бы одно число, кратное \\(3\\). Поэтому произведение делится на \\(8\\cdot3=24\\).</p>